a)

Bezpośrednio z rysunku możemy odczytać, że zbiór z prawej strony jest ograniczony przez prostą o równaniu  $x=2$   - możemy zatem od razu zapisać pierwszą nierówność:

$\underline{x\le 2}$    (zauważmy, że linia jest ciągła - a więc fragment opisany równaniem  $x=2$   również należy do zbioru)

 

Wyznaczmy równanie górnej prostej.

Przecina ona oś Y w punkcie (0, 4), a więc jej równanie możemy zapisać jako:

$y=ax+4$  

 

Prosta przechodzi również przez punkt o współrzędnych (-1, 5) - podstawmy te współrzędne do wzoru:

$5=a\cdot \left(-1\right)+4$  

$1=-a$  

$a=-1$   

 

$y=-x+4$          

 

Zacieniowany obszar znajduje się pod tą prostą, a więc:

$\underline{y<-x+4}$   

 

 

Wyznaczmy równanie drugiej prostej.

Przechodzi ona przez punkt (0, 0)

$y=ax+0=ax$  

 

Przechodzi ona przez punkt (-1, 1):

$1=-a$  

$a=-1$  

 

$y=-x$