Obliczmy miarę kąta ABC:

$\sphericalangle ABC={180}^{\circ }-{50}^{\circ }-{60}^{\circ }={70}^{\circ }$  

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

 

Na czworokącie można opisać okrąg, gdy suma miar przeciwległych kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 180^o.

 

Musimy zatem pokazać, że miara kąta GFE wynosi 120^o.

 

Skoro miara kąta GFE ma wynosić 120^o, to miara kąta zaznaczonego na czerwono musi wynosić 240^o (ponieważ razem muszą dawać kąt pełny):

 

Udowodnimy, że kąt DFE ma miarę 120^o.