a)

$f\left(x\right)=\left|1-{\log }_2\left(x+2\right)\right|$  

 

Na początku musimy narysować wykres funkcji  $g\left(x\right)={\log }_{2}x$  , następnie przesuwamy go o 2 jednostki w lewo, odwracamy go względem osi OX, przesuwamy o 1 jednostkę w górę, a następnie tę część, która znajduje się pod osią OX, "odbijamy" symetrycznie nad oś OX:

 

  

 

Równanie $f\left(x\right)=m$   ma 2 pierwiastki różnych znaków dla  $m\in \left(0,\infty \right)$  

  

 

 

---

b)

$f\left(x\right)=\left|{\log }_3\left(x+1\right)+2\right|$  

 

 

 

Równanie  $f\left(x\right)=m$   ma dwa rozwiązania dla  $m>0$  .

Ma 2 rozwiązania różnych znaków dla  $m>2$  .

 

   

 

 

 

---

c)

$f\left(x\right)=\left|{\log }_{\frac{1}{5}}\left(x+5\right)\right|=\left|{\log }_5{\left(x+5\right)}^{-1}\left(x+5\right)\right|=\left|-{\log }_5\left(x+5\right)\right|$  

 

  

 

Równanie  $f\left(x\right)=m$   ma dwa rozwiązania dla  $m>0$  

Ma 2 rozwiązania różnych znaków dla  $m>1$  

   

 

 

---

d)

$f\left(x\right)=1-\left|{\log }_2\left(x+4\right)\right|$  

 

 

 

Równanie  $f\left(x\right)=m$   ma 2 rozwiązania dla  $m<1$  

Równanie ma 2 rozwiązania różnych znaków dla  $m<-1$