a)

$f\left(x\right)={\log }_2\left(x+2\right)$  

 

Naszkicujmy wykres funkcji  $g\left(x\right)={\log }_{2}x$  , a następnie przesuńmy go o 2 jednostki w lewo:

  

 

Miejsca przecięcia się wykresu z osiami możemy odczytać z wykresu.

Punkt przecięcia z osią OX:

$\left(-1;0\right)$   

 

Punkt przecięcia z osią OY:

$\left(0,1\right)$  

 

 

---

b) 

$f\left(x\right)={\log }_3\left(x-1\right)-1$  

 

Narysujmy wykres funkcji  $g\left(x\right)={\log }_{3}x$  , a następnie przesuńmy go o 1 jednostkę w prawo i 1 jednostkę w dół:

 

  

 

Wykres nie przecina osi OY.

 

Wykres przecina oś OX w punkcie (4,0)

 

 

---

c)

$f\left(x\right)={\log }_{0,5}\left(0,25x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{4}\cdot x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}+{\log }_{\frac{1}{2}}x={\log }_{\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)}^2+{\log }_{\frac{1}{2}}x=2{\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}+{\log }_{\frac{1}{2}}x=2+{\log }_{\frac{1}{2}}x$  

 

Narysujmy wykres funkcji  $g\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}x$  , a następnie przesuńmy go o 2 jednostki w górę:

      

Wykres nie przecina osi OY.

Wykres przecina oś OX w punkcie (4,0)

 

---

d)

$f\left(x\right)=1+2{\log }_2\frac{1}{\sqrt{x}}=1+{\log }_2{\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^2=1+{\log }_2\frac{1}{x}=1+{\log }_{\frac{1}{2}}x$  

 

Narysujmy wykres funkcji  $g\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}x$  , a następnie przesuńmy go o 1 jednostkę w górę:

   

Wykres funkcji nie przecina osi OY.

Wykres funkcji przecina oś OX w punkcie (2,0)