a)

Asymptotą pionową wykresu funkcji opisanej równaniem:

$q\left(x\right)={\log }_{a}x$  

Jest zawsze pionowa prosta o równaniu  $x=0$    

 

Na wykresie widzimy, że asymptotą jest prosta o równaniu  $x=3$   - a więc wykres jest przesunięty o 3 jednostki w prawo.

$f\left(x\right)={\log }_a\left(x-3\right)$  

 

Funkcja f(x) przyjmuje wartość 1 dla  $x=5$  , możemy więc zapisać równanie:

$1={\log }_a\left(5-3\right)$  

${\log }_{a}a={\log }_{a}2$  

$a=2$  

 

Czyli funkcja f(x) jest opisana wzorem:

$f\left(x\right)={\log }_2\left(x-3\right)$  

$p=3$  

$a=2$    

 

Wykres funkcji g(x) jest symetryczny do narysowanego wykresu względem osi OX - a więc dla tych samych argumentów funkcje przyjmują przeciwne wartości.

$g\left(x\right)=-f\left(x\right)=-{\log }_2\left(x-3\right)$  

 

 

---

b)