a)

$f\left(x\right)=1-\frac{2}{x+2}$  

 

Asymptotą pionową tej funkcji jest prosta o równani  $x=-2$  

Asymptotą pozioma jest prosta o równaniu  $y=1$     

 

Wykres funkcji g(x) jest jest odbiciem symetrycznym wykresu funkcji f(x) względem osi OY - zatem posiada tę samą poziomą asymptotę, natomiast jej pionowa asymptota jest odbiciem symetrycznym  pionowej asymptoty funkcji f(x) względem osi OY.

Równania asymptot funkcji g(x):

$x=2$  

$y=1$    

 

$g\left(x\right)=f\left(-x\right)=1-\frac{2}{-x+2}=1+\frac{2}{x-2}$  

 

Rozwiążmy równanie:

$f\left(x\right)=g\left(x\right)$  

 

$1-\frac{2}{x+2}=1+\frac{2}{x-2}\mid -1$  

 

$-\frac{2}{x+2}=\frac{2}{x-2}\mid {\left(\right)}^{-1}$  

 

$-\frac{x+2}{2}=\frac{x-2}{2}\mid \cdot 2$   

 

$-x-2=x-2\mid +2$  

 

$-x=x\mid +x$  

 

$0=2x:2$  

 

$\underline{x=0}$      

     

 

b)