$f\left(x\right)=\left(3-m\right)x^2+mx-m$  

 

I przypadek -  m ≠ 3 (otrzymujemy funkcję kwadratową)

Chcemy wyznaczyć takie wartości parametru m, aby funkcja przyjmowała tylko wartości ujemne - czyli chcemy, aby wykres tej funkcji był parabolą o ramionach skierowanych w dół, oraz nie miał miejsc zerowych. 

Aby tak się stało muszą zachodzić 2 warunki - współczynnik przy najwyższej potędze musi być ujemny, oraz wyróżnik musi być ujemny.