$f\left(x\right)=\frac{\sqrt{-3-x}}{\sqrt{6-\left|x+2\right|}}$  

 

Wyznaczmy dziedzinę.

Liczba pod pierwiastkiem kwadratowym nie może być ujemna, więc z licznika mamy:

$-3-x\ge 0$  

$-3\ge x$  

 

Mianownik nie może być równy 0, oraz liczba pod pierwiastkiem kwadratowym musi być nieujemna, więc z mianownika mamy:  

$6-\left|x+2\right|>0$  

$6>\left|x+2\right|$  

$6>x+2>-6$   

$4>x>-8$  

 

Czyli dziedziną funkcji f(x) jest zbiór:     

$D_f=(-\infty ;-3⟩\cap \left(-8;4\right)=(-8;-3⟩$   

 

Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z tej dziedziny, a więc:

$m=-7$  

  

Liczba n jest największą liczbą całkowitą z tej dziedziny, a więc:

$n=-3$  

 

$\frac{m}{n}=\frac{-7}{-3}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\approx 2,3333$    

 

Musimy zakodować cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku, czyli w kratki musimy wpisać:

$233$