Wyznaczmy wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez podane punkty.

 

$y=ax+b$  

 

Miejsce zerowe funkcji liniowej możemy wyznaczyć ze wzoru:

$x=-\frac{b}{a}$  

 

Wiemy, że wykres przecina oś X w punkcie (1, 0), a więc jej miejscem zerowym jest  $x_0=1$  

 

$1=-\frac{b}{a}\mid \cdot a$  

$a=-b$  

 

Wzór naszej funkcji możemy więc zapisać jako:

$y=-bx+b$  

 

Podstawmy do powyższego równania współrzędne drugiego punktu i wyznaczmy wartość parametru b:

$3=-b\cdot 2+b$  

$3=-b$  

$b=-3$  

 

$y=3x-3$   

 

A więc szukaną funkcją jest funkcja 

$g\left(x\right)=3x-3$