Klasa
1 szko┼éy ┼Ťredniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi─ů┼╝k─Ö
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019, Zbiór zadań

 

Najwi─Öksz─ů liczb─ů naturaln─ů dwucyfrow─ů podzieln─ů przez 7 jest 98. Zauwa┼╝my, ┼╝e:

 

Oznacza to, ┼╝e jest 14 liczb naturalnych mniejszych lub r├│wnych 98, kt├│re s─ů podzielne przez 7. 

Jedyn─ů jednocyfrow─ů liczb─ů naturaln─ů podzieln─ů przez 7 jest 7, wi─Öc liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 7 jest:

  


 

Liczby podzielne przez 5 i przez 7 s─ů podzielne przez 35 (bo 5 i 7 s─ů liczbami wzgl─Ödnie pierwszymi).

Najwi─Öksz─ů liczb─ů naturaln─ů dwucyfrow─ů podzieln─ů przez 35 jest 70. Zauwa┼╝my, ┼╝e:

 

S─ů 2 liczby naturalne dwucyfrowe podzielne przez 35.


 

Wiemy ju┼╝, ┼╝e:

- liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 7 jest 13;

- s─ů 2 liczby naturalne podzielne przez 5 i 7.

Najwi─Öksz─ů liczb─ů naturaln─ů dwucyfrow─ů podzieln─ů przez 5 jest 95. Zauwa┼╝my, ┼╝e:

 

Oznacza to, ┼╝e jest 19 liczb naturalnych mniejszych lub r├│wnych 95, kt├│re s─ů podzielne przez 5. 

Jedyn─ů jednocyfrow─ů liczb─ů naturaln─ů podzieln─ů przez 5 jest 5, wi─Öc liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 5 jest:

 


Liczby 35 i 70 s─ů podzielne zar├│wno przez 5, jak i przez 7. Aby obliczy─ç, ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 5 lub 7, nale┼╝y od sumy liczb 13 i 18 odj─ů─ç 2 (┼╝eby liczby te nie zosta┼éy wliczone dwa razy).

Liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 5 lub 7 jest:

 


 

Wiemy ju┼╝, ┼╝e:

- liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 7 jest 13;

- s─ů 2 liczby naturalne podzielne przez 5 i 7.

Aby obliczy─ç, ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych 7 i niepodzielnych przez 5, nale┼╝y od liczby 13 odj─ů─ç 2 (┼╝eby wykluczy─ç liczby podzielne jednocze┼Ťnie przez 5 i przez 7).

Liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 7 i niepodzielnych przez 5 jest:

 

Komentarze