🎓 Jeden z boków trójkąta o polu S podzielono... - Zadanie 9: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 - strona 297
Matematyka
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, Nowa Era)

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:


Bok AB podzielono na 3 równe odcinki, więc:

 


EF||AD, więc trójkąty EBF i ABC są podobne na podstawie cechy KKK. Obliczamy skalę podobieństwa tych trójkątów:

 

Stosunek pól figur podobnych równy jest kwadratowi skali podobieństwa, więc:

 

 

 

 


DG||AD, więc trójkąty DBG i ABC są podobne na podstawie cechy KKK. Obliczamy skalę podobieństwa tych trójkątów:

 

Stosunek pól figur podobnych równy jest kwadratowi skali podobieństwa, więc:

 

 

 

 

 

 

 


Zatem:

 


Odp. Pola szukanych figur są równe:  

DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz, Marcin Wesołowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326736650
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

25310

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2261ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA12131WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE800KOMENTARZY
komentarze
... i29321razy podziękowaliście
Autorom