🎓 W szafce stało 12 kartonów soku, każdy o pojemności ... - Zadanie 34: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 - strona 117
Matematyka
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, Nowa Era)

Przyjmijmy następujące oznaczenia:

 - liczba kartonów o pojemności 2  

 - liczba kartonów o pojemności 0,5  

 - liczba kartonów o pojemności 0,25  


Wszystkich kartonów było 12, więc:

 

Wyznaczamy jedną ze zmiennych.

 


Łącznie w tych kartonach znajdowało się 12 litrów soku, zatem:

 

 


W miejsce  wstawiamy .

 

 

 

 

 

 


Wyznaczamy .

 

 

 

Liczby  są liczbami naturalnymi (oznaczają liczby kartonów o odpowiednich pojemnościach). Oznacza to, że liczba znajdująca się po prawej stronie równania również jest liczbą naturalną. Liczby 7 i 6 są względnie pierwsze, więc to liczba  musi być podzielna przez 6. Liczbę podzielną przez 6 możemy zapisać w postaci , gdzie  jest liczbą całkowitą.

Stąd:

 

 

Liczba  nie może być równa 0, ponieważ w szafce znajdowały się kartony wszystkich trzech rodzajów. Z tego samego powodu liczba  nie może być większa lub równa 2. Zatem:

 


Wyznaczamy liczby .

 

 

 


W szafce stało: 5 kartonów 2 , 1 karton 0,5  i 6 kartonów 0,25 .

DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz, Marcin Wesołowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326736650
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki. Wolny czas najchętniej spędza układając puzzle.

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2270ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA12221WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE804KOMENTARZY
komentarze
... i29649razy podziękowaliście
Autorom