III gimnazjum

Matematyka z plusem 3. Zbiór zadań 2001

Matematyka

Objętość stożków obliczamy ze wzoru V=31​PP​h . Pole podstawy obliczamy ze wzoru na pole koła: Pp​=πr2 a) Wysokość obliczymy z twierdzenia Pitagorasa: 132=52+h2

a) Objętość stożka lodu V=31​πr2H czyli V=31​π12⋅30=10π=31,4cm3

Pole powierzchni stożka dane jest wzorem: Pc​=πr2+πrl a) obliczamy tworzącą z twierdzenia Pitagorasa: 52+22=l2

Długość łuka dana jest wzorem l=360α​⋅2πr . Jednocześnie obwód koła to d=2πr2​ więc&nbsp;l=d czyli 360α​⋅2πr=2πr2​

a)Obliczamy objętość walca o wysokości 7,5cm i promieniu podstawy 4cm, ze wzoru: V=Pp​⋅H=πr2H czyli Vw​=π⋅42⋅7,5=120πcm3 Objętość kubków w kształcie stożka obliczamy ze wzoru: V=31​⋅PP​⋅H=31​πr2H

Komentarze