Objętość stożków obliczamy ze wzoru $V=\frac{1}{3}{P}_{P}h$ . Pole podstawy obliczamy ze wzoru na pole koła: $P_p=\pi r^2$

a) Wysokość obliczymy z twierdzenia Pitagorasa:

${13}^2=5^2+h^2$

$169-25=h^2$

$h=\sqrt{144}=12$

$V=\frac{1}{3}\pi 5^2\cdot 12=100\pi$

b) Promień podstawy obliczymy z twierdzenia Pitagorasa:

$9^2+r^2={15}^2$

$225-81=r^2$

$r=\sqrt{144}=12$

$V=\frac{1}{3}\pi {12}^2\cdot 9=432\pi$

c) Wysokość obliczymy twierdzenia Pitagorasa:

$5^2+h^2=7^2$

$49-25=h^2$

$h=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$

$V=\frac{1}{3}\pi 5^{22}\sqrt{6}=\frac{50}{3}\sqrt{6}\pi$

Odpowiedź:

a) $V=100\pi$

b) $V=432\pi$

c) $V=\frac{50}{3}\sqrt{6}\pi$