🎓 Ile jest różnych liczb siedmiocyfrowych ... - Zadanie 4.89: Matematyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum - strona 119
Matematyka
Matematyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)

a)

_ _ _ _ _ _ _

Aby liczba była parzysta, to na ostatnim miejscu musi być 0,2,4 lub 6

 

Przypadek I.

Na ostatnim miejscu jest 0.

Na pierwszym miejscu może być 1,2,3,4,5,6 (oprócz 0) - 6 możliwości wyboru.

Na drugim miejscu może być 0,1,2,3,4,5,6 (oprócz dwóch cyfr, które już wybraliśmy) - 5 możliwości.   

Na trzecim miejscu - 4 możliwości.

Na czwartym miejscu - 3 możliwości.

Na piątym miejscu - 2 możliwość.

Na szóstym miejscu - 1 możliwość.

Ilość takich możliwości:

 

 

Przypadek II. 

Na ostatnim miejscu jest 2,4 lub 6 - 3 możliwości.

Na pierwszym miejscu może być 1,2,3,4,5,6 (oprócz 0 i cyfry, którą wybraliśmy na ostatnie miejsce) - 5 możliwości wyboru.   

Na drugim miejscu może być 0,1,2,3,4,5,6 (oprócz dwóch cyfr, które już wybraliśmy) - 5 możliwości.

Na trzecim miejscu - 4 możliwości.

Na czwartym miejscu - 3 możliwości.

Na piątym miejscu - 2 możliwość.

Na szóstym miejscu - 1 możliwość.

Ilość takich możliwości:

 

 

Łączna ilość wszystkich możliwości:

 


b) Aby liczba była podzielna przez 4, to na ostatnich dwóch miejscach musi znajdować się:

04, 12, 16, 20, 24, 32, 36, 40, 52, 56, 60, 64

 

Przypadek I. 

Dwie ostatnie cyfry to 04, 20, 40 lub 60 - 4 możliwości wyboru.

Na pierwszym miejscu może być 1,2,3,4,5,6 (oprócz 0 i liczby którą wybraliśmy na jedno z dwóch ostatnich miejsc) - 5 możliwości wyboru

Na drugim miejscu może być 0,1,2,3,4,5,6 (oprócz trzech cyfr, które już wybraliśmy) - 4 możliwości.

Na trzecim miejscu - 3 możliwości.

Na czwartym miejscu - 2 możliwości.

Na piątym miejscu - 1 możliwość.

Ilość takich możliwości:

 

 

Przypadek II.

Dwie ostatnie cyfry to 12, 16, 24, 32, 36, 52, 56 lub 64 - 8 możliwości wyboru.

Na pierwszym miejscu może być 1,2,3,4,5,6 (oprócz dwóch liczb, które już wybraliśmy) - 4 możliwości.

Na drugim miejscu może być 0,1,2,3,4,5,6 (oprócz trzech liczb, które już wybraliśmy) - 4 możliwości.

Na trzecim miejscu - 3 możliwości.

Na czwartym miejscu - 2 możliwości.

Na piątym miejscu - 1 możliwość.

Ilość takich możliwości:

 

 

Łączna ilość wszystkich możliwości:

 

DYSKUSJA
klasa:
III liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940817
Autor rozwiązania
user profile

Magda

19466

Nauczyciel

Matematyk z wieloletnim doświadczeniem, Uwielbiam sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe. W wolnym czasie podróżuję.

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2152ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA13477WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE1534KOMENTARZY
komentarze
... i32201razy podziękowaliście
Autorom