🎓 Liczba a jest liczbą niewymierną... - Zadanie 2.171: Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 - strona 71
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 71

Założenie:

 jest liczbą niewymierną 


Założenie:

 jest liczbą niewymierną 

 jest liczbą niewymierną 


Dowód (nie wprost):

 

Ad.  

Załóżmy, że liczba  jest liczbą wymierną. 

Zatem, na mocy definicji liczby wymiernej, istnieją takie liczby całkowite   gdzie  dla których

 

A stąd:

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
ISBN:
9788375941807
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Magda
52113

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki z kilkuletnim doświadczeniem. W wolnym czasie uwielbiam podróżować oraz czytać książki o tematyce kryminalnej.