🎓 Liczba √11 jest liczbą niewymierną... - Zadanie 2.170: Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 - strona 71
Matematyka
Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Założenie:

 jest liczbą niewymierną


Tezy:

 jest liczbą niewymierną

 jest liczbą niewymierną

 jest liczbą niewymierną


Dowód (nie wprost):

Ad.  

Załóżmy, że liczba  jest liczbą wymierną. 

Zatem, na mocy definicji liczby wymiernej, istnieją takie liczby całkowite  gdzie  dla których 

 

A stąd:

Zadanie premium

Pozostała część rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375941807
Autor rozwiązania
user profile

Magda

14601

Nauczyciel

Matematyk z 22-letnim doświadczeniem, Uwielbia sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe.

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3550ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5810WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE360KOMENTARZY
komentarze
... i4810razy podziękowaliście
Autorom