Klasa
1 szkoły ponadpodstawowej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 1. Zakres rozszerzony, Zbiór zadań

2.170

Rozwiązanie

Założenie:

 jest liczbą niewymierną


Tezy:

 jest liczbą niewymierną

 jest liczbą niewymierną

 jest liczbą niewymierną


Dowód (nie wprost):

Ad.   

Załóżmy, że liczba   jest liczbą wymierną. 

Zatem, na mocy definicji liczby wymiernej, istnieją takie liczby całkowite   gdzie   dla których 

 

A stąd:

Czy to rozwiązanie było pomocne?

15

Avatar autora

Magda

Nauczycielka matematyki

170 215

Nauczycielka matematyki z kilkuletnim doświadczeniem. W wolnym czasie uwielbiam podróżować oraz czytać książki o tematyce kryminalnej.

Komentarze