Założenie:

$k\in \mathbb{Z}$  

$k,k+1,k+2$  - trzy kolejne liczby całkowite 


Teza:

$6\mid k\left(k+1\right)\left(k+2\right)$  

Dowód: 

Liczba jest podzielna przez 6, gdy jest podzielna przez 2 i przez 3. Wśród trzech kolejnych liczb całkowitych jest co najmniej jedna liczba parzysta i dokładnie jedna liczba podzielna przez 3. Oznacza to, że iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest liczbą podzielną przez 6.