Skorzystamy z poniższych wzorów

1)   ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$   

2)  $\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$  

3)  $\mathrm{ctg}\alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$

---

a)

Wiedząc, że

$\sin \alpha \cdot \cos \alpha =\frac{60}{169}$

mamy obliczyć wartość wyrażenia

${\left(\sin \alpha -\cos \alpha \right)}^2$

rozpisując powyższe wyrażenie korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy dostajemy