Wykaż, że jeśli alpha jest...- Zadanie 9: Matematyka 1. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

Skorzystamy z poniższych tożsamości trygonometrycznych:

1) $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$

2) $t g α = \frac{sin α}{cos α}$

Założenie:

$α - k ą t ostry$

Teza:

$cos α = \frac{1}{1 + t g ^{2} α}$

Dowód:

Przekształćmy prawą stronę równania,

przy rozpisywaniu tg α skorzystajmy ze wzoru 2),

otrzymamy

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paulina Adamska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych

Premium

14:38

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Premium

14:34

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tożsamości trygonometryczne (1)

Premium

12:05

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.