🎓 W trójkącie ABC na boku AC zaznaczono punkt K, zaś na boku.... - Zadanie 3: Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 - strona 291
Matematyka
Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 (Podręcznik, OE Pazdro)

W trójkącie ABC na boku AC zaznaczono punkt K, zaś na boku....

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie

korzystajmy z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa:

Jeśli ramiona kąta lub ich przedłużenia przetniemy dwiema prostymi oraz stosunek długości odcinków wyciętych przez te proste na na jednym ramieniu (lub jego przedłużeniu) będzie równy stosunkowi długości odpowiednich odcinków wyciętych na drugim ramieniu (lub jego przedłużeniu), to proste są równoległe.  

 

Wykonajmy rysunek pomocniczy


a)

Dane są długości następujących odcinków

   

sprawdźmy czy wówczas zachodzi

 

wstawiając dane z zaadania otrzymamy

 

 

równość jest prawdziwa zatem

 

odcinki KL i AB są równoległe


 b) 

 Dane są długości następujących odcinków

   

sprawdźmy czy wówczas zachodzi

 

zauważmy, że 

|CB|=|BL|+|LC|

wstawiając dane z zadania otrzymamy

 

 

równość nie jest prawdziwa zatem

 

odcinki KL i AB nie są równoległe


c)

Dane są długości następujących odcinków

sprawdźmy czy wówczas zachodzi

 

zauważmy, że

 

wstawiając dane z zadania otrzymamy

 

 

 

równość nie jest prawdziwa zatem

 

odcinki KL i AB nie są równoległe


d)

Dane są długości następujących odcinków

sprawdźmy czy wówczas zach

 

zauważmy, że

|CA|=|KC|+|AK|

wstawiając  dane z zadania otrzymamy

 

 

 

równość jest prawdziwa zatem

 

odcinki KL i AB są równoległe

DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375941715
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Lubię wyzwania zarówno w matematyce jak i w życiu prywatnym. Ciągle się dokształcam, a w wolnych chwilach uwielbiam chodzić do teatru.

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2037ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA11824WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE3305KOMENTARZY
komentarze
... i42812razy podziękowaliście
Autorom