korzystajmy z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa:
Jeśli ramiona kąta lub ich przedłużenia przetniemy dwiema prostymi oraz stosunek długości odcinków wyciętych przez te proste na na jednym ramieniu (lub jego przedłużeniu) będzie równy stosunkowi długości odpowiednich odcinków wyciętych na drugim ramieniu (lub jego przedłużeniu), to proste są równoległe.
Wykonajmy rysunek pomocniczy
a)
Dane są długości następujących odcinków
sprawdźmy czy wówczas zachodzi
wstawiając dane z zaadania otrzymamy
równość jest prawdziwa zatem
odcinki KL i AB są równoległe
b)
Dane są długości następujących odcinków
sprawdźmy czy wówczas zachodzi
zauważmy, że
|CB|=|BL|+|LC|
wstawiając dane z zadania otrzymamy
równość nie jest prawdziwa zatem
odcinki KL i AB nie są równoległe
c)
Dane są długości następujących odcinków
sprawdźmy czy wówczas zachodzi
zauważmy, że
wstawiając dane z zadania otrzymamy
równość nie jest prawdziwa zatem
odcinki KL i AB nie są równoległe
d)
Dane są długości następujących odcinków
sprawdźmy czy wówczas zach
zauważmy, że
|CA|=|KC|+|AK|
wstawiając dane z zadania otrzymamy
równość jest prawdziwa zatem
odcinki KL i AB są równoległe
Komentarze