🎓 W trójkącie ABC na boku AC zaznaczono punkt K, zaś na boku.... - Zadanie 3: Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 - strona 291
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019 (Podręcznik, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 291

W trójkącie ABC na boku AC zaznaczono punkt K, zaś na boku....

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie

korzystajmy z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa:

Jeśli ramiona kąta lub ich przedłużenia przetniemy dwiema prostymi oraz stosunek długości odcinków wyciętych przez te proste na na jednym ramieniu (lub jego przedłużeniu) będzie równy stosunkowi długości odpowiednich odcinków wyciętych na drugim ramieniu (lub jego przedłużeniu), to proste są równoległe.  

 

Wykonajmy rysunek pomocniczy


a)

Dane są długości następujących odcinków

   

sprawdźmy czy wówczas zachodzi

 

wstawiając dane z zaadania otrzymamy

 

 

równość jest prawdziwa zatem

 

odcinki KL i AB są równoległe


 b) 

 Dane są długości następujących odcinków

   

sprawdźmy czy wówczas zachodzi

 

zauważmy, że 

|CB|=|BL|+|LC|

wstawiając dane z zadania otrzymamy

 

 

równość nie jest prawdziwa zatem

 

odcinki KL i AB nie są równoległe


c)

Dane są długości następujących odcinków

sprawdźmy czy wówczas zachodzi

 

zauważmy, że

 

wstawiając dane z zadania otrzymamy

 

 

 

równość nie jest prawdziwa zatem

 

odcinki KL i AB nie są równoległe


d)

Dane są długości następujących odcinków

sprawdźmy czy wówczas zach

 

zauważmy, że

|CA|=|KC|+|AK|

wstawiając  dane z zadania otrzymamy

 

 

 

równość jest prawdziwa zatem

 

odcinki KL i AB są równoległe

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab
ISBN:
9788375941715
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Lubię wyzwania zarówno w matematyce jak i w życiu prywatnym. Ciągle się dokształcam, a w wolnych chwilach uwielbiam chodzić do teatru.