Klasa
1 szko艂y 艣redniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019, Podr臋cznik

korzystajmy z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa:

Je艣li ramiona k膮ta lub ich przed艂u偶enia przetniemy dwiema prostymi oraz stosunek d艂ugo艣ci odcink贸w wyci臋tych przez te proste na na jednym ramieniu (lub jego przed艂u偶eniu) b臋dzie r贸wny stosunkowi d艂ugo艣ci odpowiednich odcink贸w wyci臋tych na drugim ramieniu (lub jego przed艂u偶eniu), to proste s膮 r贸wnoleg艂e.  

 

Wykonajmy rysunek pomocniczy


a)

Dane s膮 d艂ugo艣ci nast臋puj膮cych odcink贸w

   

sprawd藕my czy w贸wczas zachodzi

 

wstawiaj膮c dane z zaadania otrzymamy

 

 

r贸wno艣膰 jest prawdziwa zatem

 

odcinki KL i AB s膮 r贸wnoleg艂e


 b) 

 Dane s膮 d艂ugo艣ci nast臋puj膮cych odcink贸w

   

sprawd藕my czy w贸wczas zachodzi

 

zauwa偶my, 偶e 

|CB|=|BL|+|LC|

wstawiaj膮c dane z zadania otrzymamy

 

 

r贸wno艣膰 nie jest prawdziwa zatem

 

odcinki KL i AB nie s膮 r贸wnoleg艂e


c)

Dane s膮 d艂ugo艣ci nast臋puj膮cych odcink贸w

sprawd藕my czy w贸wczas zachodzi

 

zauwa偶my, 偶e

 

wstawiaj膮c dane z zadania otrzymamy

 

 

 

r贸wno艣膰 nie jest prawdziwa zatem

 

odcinki KL i AB nie s膮 r贸wnoleg艂e


d)

Dane s膮 d艂ugo艣ci nast臋puj膮cych odcink贸w

sprawd藕my czy w贸wczas zach

 

zauwa偶my, 偶e

|CA|=|KC|+|AK|

wstawiaj膮c  dane z zadania otrzymamy

 

 

 

r贸wno艣膰 jest prawdziwa zatem

 

odcinki KL i AB s膮 r贸wnoleg艂e

Komentarze