Proste AB, CD, EF na rysunku obok są równoległe. Ułóż pięć różnych proporcji...

Skorzystamy z twierdzenia Talesa:

Jeżeli ramiona kąta (lub ich przedłużenia) przetniemy dwiema prostymi równoległymi,

to stosunek długości odcinków wyciętych przez te proste na jednym ramieniu kąta

(lub na jego przedłużeniu) jest równy stosunkowi długości odpowiednich odcinków

wyciętych na drugim ramieniu kąta (lub na jego przedłużeniu).

Wiemy, ramiona kąta AOB przecięto prostymi AB, CD, EF i, że proste te są równoległe i położone tak jak na poniższym rysunku

Zgodnie z powyższym twierdzeniem prawdziwe są następujące równości