Rysunek pomocniczy:

Z treści zadania wiemy, że:

$P_p=18\pi \left[{\text{cm}}^2\right]$  

$\pi \cdot {\left(3x\right)}^2=18\pi \mid :\pi$  

$9x^2=18\mid :9$  

$x^2=2$  

$x=\sqrt{2}$  

 

Zatem otrzymujemy:

$h=4x=4\sqrt{2}$  

 

Obliczmy objętość tego stożka.

$V=\frac{1}{3}\Pi r^{2}h$  

$V=\frac{1}{3}\cdot 18\pi \cdot 4\sqrt{2}$  

$V=24\sqrt{2}\pi \left[{\text{cm}}^3\right]$