5 szkoły podstawowej

Matematyka z plusem 5

Matematyka

Ciekawi Świata 5. Podręcznik cz. 1

Ciekawi Świata 5. Podręcznik cz. 2

Ciekawi Świata 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Ciekawi Świata 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 5

Matematyka 5. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 5. Podręcznik cz. 1

Matematyka 5. Podręcznik cz. 2

Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka Europejczyka. Zeszyt ćwiczeń dla szkoły podstawowej. Klasa 5. Część 1

Matematyka wokół nas 5

Matematyka wokół nas 5.1

Matematyka wokół nas 5.2

Matematyka wokół nas 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z kluczem 5

Matematyka z kluczem 5. Podręcznik cz. 1

Matematyka z kluczem 5. Podręcznik cz. 2

Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka z kluczem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 5. Arytmetyka. Wersja B

Matematyka z plusem 5. Geometria

Matematyka z plusem 5. Geometria. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Geometria. Wersja B

Matematyka z plusem 5. Liczby Całkowite i Ułamki. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka z plusem 5.Liczby Całkowite i Ułamki. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 5. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Ułamki dziesiętne i liczby całkowite. Wersja A

Matematyka z plusem 5. Wersja C

Matematyka z plusem 5. Zeszyt ćwiczeń podstawowych

Matematyka z pomysłem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Liczba dzieli się przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4. 
 a) W miejsce gwiazdki można wpisać (cyfry te pogrubiono i podkreślono): 
<ul>
<li>32,   32:4=8

Wypiszmy najpierw wszystkie liczby trzycyfrowe, które można utworzyć z cyfr 1, 2 i 3. 
111,  222,  333,  
112, 121, 211,
113, 131, 311,   
221, 212, 122,
223, 232, 322,
331, 313, 133, 
332, 323, 233
123,  132, 
213,  231, 
312, 321
 Spośród powyższych liczb wybieramy te, które dzielą się przez 4. 
Są to liczby: 112, 212, 232, 332, 132, 312.

Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3. 
<ul>
<li>17   -&gt;   1+7=8,  8:3=2 r. 2

Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 9. 
<ul>
<li>
27   -&gt;   2+7=9,  9:9=1

Liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach, które można utworzyć z cyfr 1, 2 i 6 to: 
<ul>
<li>126,  
</li>
<li>162,

Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 9.  
<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/80245/BptXvKKvTxlBjfKJhpiM0g%3D%3D_c64503ee0de36800ca9f822f8fb16ea3d28d4e9030a0c3b97d7edf6453321a20.jpg" alt="" width="461" height="282">

Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3. 
 a) 12   -&gt;   1+2=3,  3:3=1
15   -&gt;   1+5=6,  6:3=2   
18   -&gt;   1+8=9,  9:3=3
 b) 18   -&gt;   1+8=9,  9:3=3
48   -&gt;   4+8=12,  12:3=4
78   -&gt;   7+8=15,  15:3=5
 c) 132   -&gt;   1+3+2=6,  6:3=2
135   -&gt;   1+3+5=9,  9:3=3
138   -&gt;   1+3+8=12,  12:3=4
 d) 204   -&gt;   2+0+4=6,  6:3=2
234   -&gt;   2+3+4=9,  9:3=3
264   -&gt;   2+6+4=12,  12:3=4
294   -&gt;   2+9+4=15,  15:3=5
 e) 2316   -&gt;   2+3+1+6=12,  12:3=4
2346   -&gt;   2+3+4+6=15,  15:3=5
2376   -&gt;   2+3+7+6=18,  18:3=6
 f) 3123   -&gt;   3+1+2+3=9,  9:3=3
6123   -&gt;   6+1+2+3=12,  12:3=4
9123   -&gt;   9+1+2+3=15,  15:3=5

Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 9. 
 a) 18   -&gt;   1+8=9,  9:9=1

Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8. 
Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3. 
 Można wskazać wiele rozwiązań zadania. Przykładowe podano poniżej.

Komentarze