Zapiszmy najpierw ile wynosi odwrotność liczby  $\sqrt{2-\sqrt{3}}$  . Jest to liczba: 

$\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}\cdot \frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot \sqrt{2+\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}}=$  

$=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2^2-{\left(\sqrt{3}\right)}^2}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{4-3}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{1}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{1}=\sqrt{2+\sqrt{3}}$   

Obliczamy ile wynosi iloczyn liczby  $\sqrt{2+\sqrt{3}}$   i obliczonej powyżej odwrotności. Mamy więc: 

$\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot \sqrt{2+\sqrt{3}}={\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}^2=2+\sqrt{3}$  

Poprawna odpowiedź: D. 2+√3