🎓 W trójkąt równoboczny... - Zadanie 116: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum - strona 23
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka poznać. zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, WSiP)
Klasa:
II liceum
Strona 23

Rysunek poglądowy:

Oznaczmy długość boku AB jako a. Pole trójkąta ABC:

 

Zauważmy, że długość odcinka SF stanowi 1/3 długości wysokości trójkąta ABC:

 

Pole sześciokąta foremnego stanowi sześciokrotność pola trójkąta ESF(który jest trójkątem równobocznym), zatem:

 

Stosunek pola trójkąta do pola sześciokąta:

 

A więc:

 

A więc stosunek pola trójkąta do pola sześciokąta wynosi 2:1.

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
WSiP
Rok wydania:
2013
Autorzy:
Aleksandra Ciszkowska, Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczak
ISBN:
9788302134852
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ernest
2340

Nauczyciel

Lubię wytaczać sobie nowe cele, czy to naukowe czy sportowe. Nic tak nie buduje człowieka jak rozwiązywanie paradygmatów matematycznych pomiędzy seriami na siłowni.