Klasa
2 szkoły średniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum, Zbiór zadań

Rysunek poglądowy:

Oznaczmy długość boku AB jako a. Pole trójkąta ABC:

 

Zauważmy, że długość odcinka SF stanowi 1/3 długości wysokości trójkąta ABC:

 

Pole sześciokąta foremnego stanowi sześciokrotność pola trójkąta ESF(który jest trójkątem równobocznym), zatem:

 

Stosunek pola trójkąta do pola sześciokąta:

 

A więc:

 

A więc stosunek pola trójkąta do pola sześciokąta wynosi 2:1.

Komentarze