Rysunek poglądowy:

Jeżeli wysokość h poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki o długościach x, y to zachodzi zależność:

$h=\sqrt{xy}$  

A więc:

$P_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot \left|CD\right|\cdot \left|AB\right|=\frac{1}{2}\cdot h\cdot 27=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{15\cdot 12}\cdot 27=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{5\cdot 3\cdot 3\cdot 4}\cdot 27=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 2\sqrt{5}\cdot 27=81\sqrt{5}$