Rysunek poglądowy:

Pole trójkąta ABC:

$P_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot \left|AB\right|\cdot \left|BC\right|=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 24=4\cdot 24=96$  

Pole możemy również wyrazić jako suma pól trójkątów AED, DFC oraz pola kwadratu BEFD:

$P_{ABC}=P_{AED}+P_{BEDF}+P_{DFC}$  

$96=\frac{1}{2}\cdot \left(8-x\right)\cdot x+x^2+\frac{1}{2}\cdot x\cdot \left(24-x\right)$  

$96=4x-\frac{1}{2}{x}^2+x^2+12x-\frac{1}{2}{x}^2$  

$96=16x$  

$x=6$  

Pole kwadratu:

$P_{BEDF}=x^2=6^2=36$