Pewna liczba naturalna mniejsza od 2000...

 szukana liczba,  

Wiemy, że:

Z pierwszej zależności wynika, że:

 gdzie  

A stąd:

Z drugiej zależności wynika, że:

 gdzie  

A stąd:

Z otrzymanych postaci liczby  wynika, że jest ona wielokrotnością liczby  oraz wielokrotnością liczby  

W konsekwencji  jest wielokrotnością liczby  

Wyznaczamy  

Obliczamy kolejne wielokrotności liczby  mniejsze od  

Odp. Szukana liczba może być równa