Funkcję liczbową f nazywamy funkcją nieparzystą wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby x należącej do dziedziny funkcji f liczba -x również należy do dziedziny tej funkcji oraz spełniona jest równość f(-x)=-f(x).

Dziedziną funkcji f jest zbiór R, więc dziedziną funkcji g również jest zbiór R. Dziedziną funkcji jest zbiór symetryczny względem osi OY, więc pierwszy warunek definicji jest spełniony.

Sprawdzamy, że funkcja g jest nieparzysta:

$g\left(-x\right)=3\left[f\left(-x\right)-f\left(-\left(-x\right)\right)\right]=3\left[f\left(-x\right)-f\left(x\right)\right]=-3\left[-f\left(-x\right)+f\left(x\right)\right]=-3\left[f\left(x\right)-f\left(-x\right)\right]=-g\left(x\right)$  

Dla każdego argumentu z dziedziny funkcji g spełniony jest warunek g(-x)=-g(x), więc funkcja jest nieparzysta.