Klasa
I liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi─ů┼╝k─Ö
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum, Zbiór zadań
  • 8.130

    Zadanie

  • 8.131

    Zadanie

  • 8.132

    Zadanie

  • 8.133

    Zadanie

  • 8.134

    Zadanie

  • 8.135

    Zadanie

  • 8.136

    Zadanie

  • 8.137

    Zadanie

a) Wykres funkcji y=-x przechodzi przez punkty (-1, 1) oraz (3, -3). Zatem wykres funkcji f wygl─ůda nast─Öpuj─ůco:

Okre┼Ťlamy przedzia┼éy monotoniczno┼Ťci funkcji f:

- funkcja jest stała w przedziałach:

 

- funkcja jest malej─ůca w przedziale:

 


b) Wykres funkcji y=x przechodzi przez punkty (-3, -3) oraz (-2, -2).

Je┼Ťli x<0 (czyli x Ôłł (-2, 0)), to |x|=-x, czyli w przedziale┬á(-2, 0)┬árysujemy wykres funkcji y=-x. Przechodzi on przez punkty (-2, 2) oraz (0, 0).

Je┼Ťli xÔëą0 (czyli x Ôłł <0, 1)), to |x|=x, czyli w przedziale <0, 1)┬árysujemy wykres funkcji y=x. Przechodzi on przez punkty (0, 0) oraz (1, 1).

Zatem wykres funkcji f wygl─ůda nast─Öpuj─ůco:

Okre┼Ťlamy przedzia┼éy monotoniczno┼Ťci funkcji f:

- funkcja jest rosn─ůca w przedzia┼éach:

 

- funkcja jest malej─ůca w przedziale:

 

- funkcja jest stała w przedziale:

 


c) Wykres funkcji y=1/x przechodzi przez punkty (-2, -1/2) oraz (-1, -1).

Wykres funkcji y=-x przechodzi przez punkty (2, -2) oraz (4, -4).

Zatem wykres funkcji f wygl─ůda nast─Öpuj─ůco:

Okre┼Ťlamy przedzia┼éy monotoniczno┼Ťci funkcji f:

- funkcja jest malej─ůca w przedzia┼éach:

 

- funkcja jest stała w przedziale:

 


d) Obliczamy warto┼Ťci funkcji f dla argument├│w -2 i -1:

 

 

Wykres funkcji y=ÔłÜx przechodzi przez punkty (0, 0) oraz (4, 2).

Zatem wykres funkcji f wygl─ůda nast─Öpuj─ůco:

Okre┼Ťlamy przedzia┼éy monotoniczno┼Ťci funkcji f:

- funkcja jest rosn─ůca w zbiorze:

 

- funkcja jest stała w przedziale:

 

Komentarze