$a)$  

Pytamy o liczbę elementów zbioru liczb czterocyfrowych podzielnych przez $200$ . Wiemy, że zbiór $\left\{1,2,\dots ,998,999\right\}$  ma $999$  elementów. Zbiór $\left\{1,2,..,9998,9999\right\}$  ma $9999$  elementów. Wówczas liczba elementów w zbiorze $\left\{1000,1001,\dots ,9998,9999\right\}$  będzie wynosiła:

$9999-999=9000$  

Z tego wynika, że zbiór $\left\{1000,1001,1002,\dots ,9799,9800,9801,\dots ,9998,9999\right\}$  ma $615$  elementów.

Wiemy, że zbiór liczb  $\left\{9801,9802,\dots ,9998,9999\right\}$  jest zbiorem liczb, które nie są podzielne przez $200$ , czyli możemy je odrzucić w obliczeniach. Obliczmy ile jest tych liczb. Wiemy, że zbiór $\left\{1,2,\dots ,998,9800\right\}$  ma $9800$  elementów. Zbiór $\left\{1,2,..,9998,9999\right\}$  ma $9999$  elementów. Wówczas liczba elementów w zbiorze $\left\{9801,9802,\dots ,9998,9999\right\}$  będzie wynosiła:

$9999-9800=199$  

Wówczas zbiór $\left\{1000,1001,1002,\dots ,9799,9800\right\}$  ma