Dane:

Krawędź podstawy ostrosłupa:  $a$  

Wysokość ostrosłupa:  $H=\frac{1}{2}a$  

Szukane:

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa:  $l=?$  

Ilość ostrosłupów potrzebna do zbudowania sześcianu o krawędzi $a$ :  $n=?$  

Rozwiązanie:

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat, a spodek jego wysokości znajduje się w miejscu przecięcia krawędzi podstawy. Wykonajmy rysunek:

Obliczmy długość krawędzi bocznej. Długość przekątnej podstawy będzie wynosiła:

$d=a\sqrt{2}$  

Wiemy, że odcinek $x$  jest połową długości przekątnej podstawy. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość krawędzi bocznej:

$l^2=H^2+x^2$