Objętość wielościanu

Wielościan składa się z jednego sześcianu o krawędzi $a=6cm$  oraz czterech ostrosłupów prawidłowych czworokątnych o krawędziach długości $a=6cm$ . Wiemy, że objętość sześcianu będzie miała postać:

$V_{\text{szesˊcian}}=a^3$  

$V_{\text{szesˊcian}}={\left(6cm\right)}^3$  

$V_{\text{szesˊcian}}=216c{m}^3$  

Narysujmy ostrosłup prawidłowy czworokątny i wyznaczmy zależność długości wysokości od długości krawędzi tego ostrosłupa:

Długość przekątnej podstawy będzie wynosiła:

$d=a\sqrt{2}$  

Wiemy, że odcinek $x$  jest połową długości przekątnej podstawy. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokość tego ostrosłupa: