Dane:

Początkowa długość krawędzi ostrosłupa:  $a=5cm$  

Długość krawędzi zwiększamy o 20%:  $a{}^{\prime }=a+20\%a=1,2a\text{, czyli }a{}^{\prime }=1,2\cdot 5cm=6cm$  

Szukane:

Procent, o jaki wzrośnie objętość:  $k=?$  

Rozwiązanie:

Z treści zadania wynika, że wszystkie krawędzie ostrosłupa mają taką samą długość. Ostrosłup jest prawidłowy czworokątny, czyli jego podstawą jest kwadrat. Początkowe pole podstawy tego ostrosłupa będzie wynosiło:

$P_p=a^2$  

$P_p=5^2$  

$P_p=25$  

Po wzroście krawędzi pole ostrosłupa będzie wynosiło:

$P_p{}^{\prime }=a{{}^{\prime }}^2$  

$P_p{}^{\prime }=6^2$  

$P_p{}^{\prime }=36$  

Wykonajmy rysunek i wyznaczmy długość wysokości tego ostrosłupa: