Graniastosłup jest prawidłowy trójkątny, czyli trójkąt $DEF$  jest równoboczny. Wiemy, że $\left|FH\right|=3$ , czyli:

$\left|EF\right|=\left|FH\right|+\left|EH\right|$  

$\left|EF\right|=3+3$  

$\left|EF\right|=6$  

Z tego wynika, że odcinek $DH$  będący wysokością trójkąta równobocznego będzie wynosił:

$\left|DH\right|=\frac{\left|EF\right|\sqrt{3}}{2}$  

$\left|DH\right|=\frac{6\sqrt{3}}{2}$  

$\left|DH\right|=3\sqrt{3}$  

Zauważmy, że odcinek $GH$  wynosi:

$\left|GH\right|=\left|BE\right|=12$  

Ponieważ przekrój jest prostokątem to otrzymujemy, że obwód tego przekroju wynosi:

$L_{AGHD}=2\cdot \left|DH\right|+2\cdot \left|GH\right|$  

$L_{AGHD}=2\cdot 3\sqrt{3}+2\cdot 12$  

$L_{AGHD}=6\sqrt{3}+24$  

Odpowiedź: Obwód przekroju wynosi $6\sqrt{3}+24$ .