$a)-4\sqrt{2}$  

Podnieśmy liczbę do kwadratu:

${\left(-4\sqrt{2}\right)}^2={\left(-4\right)}^2\cdot {\left(\sqrt{2}\right)}^2=16\cdot 2=32$  

Wiemy, że ${\left(-5\right)}^2=25$ oraz ${\left(-6\right)}^2=36$ . Ponieważ $25<32<36$  to:

$\sqrt{25}<\sqrt{32}<\sqrt{36}$  

Ponieważ jednak mamy liczby ujemne to:

${\left(\sqrt{-5}\right)}^2>{\left(-4\sqrt{2}\right)}^2>{\left(\sqrt{-6}\right)}^2$  

$-5>-4\sqrt{2}>-6$  

Odp.: Liczba $-4\sqrt{2}$  znajduje się pomiędzy liczbami $-5$  i $-6$ .

 

$b)-\sqrt[3]{25}$   

Podnieśmy tą liczbę do sześcianu:

${\left(-\sqrt[3]{25}\right)}^3=-25$  

Wiemy, że ${\left(-2\right)}^3=-8$  oraz ${\left(-3\right)}^3=-27$ . Ponieważ $-27<-25<-8$  to: