Równanie $a{x}^2+bx+c=0$ , $a\ne 0$  

• nie ma pierwiastków wtedy i tylko wtedy, gdy $\Delta <0$ ,
  
  
• ma jeden pierwiastek wtedy i tylko wtedy, gdy $\Delta =0$ ,
  
  
• ma dwa pierwiastki wtedy i tylko wtedy, gdy $\Delta >0$ .

$\Delta =b^2-4ac$  

---

 

$a)$    $x^2-2\sqrt{3}x+3=0$  

$\Delta ={\left(-2\sqrt{3}\right)}^2-4\cdot 1\cdot 3=12-12=0$  - równanie ma jedno rozwiązanie.