$\text{a)}f\left(x\right)=\left|x^2+2x-8\right|$  

Aby naszkicować wykres funkcji  $f,$  należy odbyć wykres funkcji  $g\left(x\right)=x^2+2x-8$  symetrycznie względem osi  $OX.$  

Sprowadzamy wzór funkcji  $g$  do postaci kanonicznej:

$g\left(x\right)=x^2+2x-8=x^2+2x+1-9={\left(x+1\right)}^2-9$  

Wykres funkcji  $g$  otrzymamy, przesuwając równolegle wykres funkcji  $y=x^2$  o wektor  $\overrightarrow{u}=\left[-1,-9\right].$  

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji  $f\left(x\right)=\left|x^2+2x-8\right|,x\in \mathbf{R}.$