🎓 Wykaż, że: - Zadanie 2.65: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 66
Matematyka
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Rozpiszmy lewą stronę nierówności ze wzoru na sumę sześcianów:

 

do pierwszego nawiasu podstawiamy do drugiego   

  

Szukamy pierwiastków trójmianu  

  

Funkcja  nie ma pierwiastków, współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni,

więc parabola jest położona w całości nad osią     

Wyznaczamy najmniejszą wartość funkcji czyli rzędną wierzchołka paraboli:

 

 

Zatem:

 

Co kończy dowód.

 

Rozpiszmy lewą stronę nierówności ze wzoru na różnicę sześcianów:

 

do pierwszego nawiasu podstawiamy do drugiego   

 

Szukamy pierwiastków trójmianu  

  

Funkcja  nie ma pierwiastków, współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni,

więc parabola jest położona w całości nad osią     

Wyznaczamy najmniejszą wartość funkcji czyli rzędną wierzchołka paraboli:

 

 

Zatem:

 

Co kończy dowód.

DYSKUSJA
komentarz do zadania undefined
Łucja

27 grudnia 2018
Dzięki :)
opinia do zadania undefined
Mariusz

1 października 2018
Dzięki :)
klasa:
II liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940800
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3536ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5637WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE396KOMENTARZY
komentarze
... i4825razy podziękowaliście
Autorom