Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum, Zbiór zadań
  • 2.60

    Zadanie

  • 2.61

    Zadanie

  • 2.62

    Zadanie

  • 2.63

    Zadanie

  • 2.64

    Zadanie

  • 2.65

    Zadanie

Funkcja f{f} jest rosnąca, jeżeli dla x1, x2R{x}_{{1}},\ {x}_{{2}}\in{\mathbf{{R}}} takich, że x1>x2{x}_{{1}}>{x}_{{2}} zachodzi f(x1)>f(x2),{f{{\left({x}_{{1}}\right)}}}>{f{{\left({x}_{{2}}\right)}}}, 

czyli równoważnie wystarczy sprawdzić, że f(x1)f(x2)>0.{f{{\left({x}_{{1}}\right)}}}-{f{{\left({x}_{{2}}\right)}}}>{0}.      

Funkcja f{f} jest malejąca, jeżeli dla x1, x2R{x}_{{1}},\ {x}_{{2}}\in{\mathbf{{R}}} takich, że x1>x2{x}_{{1}}>{x}_{{2}} zachodzi f(x1)<f(x2),{f{{\left({x}_{{1}}\right)}}}<{f{{\left({x}_{{2}}\right)}}},  

czyli równoważnie wystarczy sprawdzić, że f(x1)f(x2)<0.{f{{\left({x}_{{1}}\right)}}}-{f{{\left({x}_{{2}}\right)}}}<{0}.

 

a) f(x)=3x2\text{a)}\ {f{{\left({x}\right)}}}={3}{x}^{{2}} 

Weźmy x1, x2(0,+){x}_{{1}},\ {x}_{{2}}\in{\left({0},+\infty\right)}

Komentarze