Wyznacz wartości parametru m, dla których...

W matematyce w wielu przypadkach można zauważyć wielkości wprost proporcjonalne. Co to jest?

Wielkości wprost proporcjonalne to takie wielkości, w których wraz ze wzrostem jednej z nich druga rośnie tyle samo razy.

Przykłady:

• Liczba kupionych jabłek i kwota, którą musimy za nie zapłacić. 
  
  Jeśli zwiększymy liczbę zakupionych jabłek, tyle samo razy zwiększy się kwota, którą należy za nie zapłacić. 

• Liczba jednakowych ziarenek kaszy i łączna ich masa. 

  Jeśli zwiększymy liczbę ziarenek, tyle samo razy zwiększy się ich łączna masa. 
  
  
• Czas podróży i droga przebyta w tym czasie (zakładamy, że poruszamy się ze stałą prędkością). 
  
  Ile razy dłuższy czas podróży, tyle razy dłuższą drogę można przebyć. 

Proporcja to równość dwóch ułamków czyli równość dwóch ilorazów.

Wyrazy skrajne to w pierwszym ułamku licznik, a w drugim ułamku mianownik.

Wyrazy środkowe to w pierwszym ułamku mianownik, a w drugim licznik.

Przykłady:

• `m/n=k/l \ \ \ \ ->`     wyrazy skrajne: m, l;  wyrazy środkowe: n, k
  
  
• `5/k=l/3 \ \ \ \ ->`     wyrazy skrajne: 5, 3;  wyrazy środkowe: k, l
  
  
• `3/x=(5+x)/2 \ \ \ \ ->`     wyrazy skrajne: 3, 2;  wyrazy środkowe: x, 5+x 
  
  

W proporcji iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych. 

Przykład:

• `x/3=5/2` 
  
  `x*2=3*5` 
  
  `2x=15 \ \ \ \ \ \ \ |:2` 
  
  `x=7,5`