Wyznaczamy współrzędne punktu przecięcia prostych:

${\left\lbrace\begin{array}{c} {x}+{2}{y}+{3}{m}-{2}={0}\\{3}{x}-{2}{y}+{m}={0}\end{array}\right.}$ 

Dodajemy równania stronami.

${\left\lbrace\begin{array}{c} {x}+{2}{y}+{3}{m}-{2}={0}\\{4}{x}+{4}{m}-{2}={0}\end{array}\right.}$ 

${\left\lbrace\begin{array}{c} {x}+{2}{y}+{3}{m}-{2}={0}\\{4}{x}={2}-{4}{m}\ \text{/}:{4}\end{array}\right.}$ 

${\left\lbrace\begin{array}{c} {x}+{2}{y}+{3}{m}-{2}={0}\\{x}=\frac{{1}}{{2}}-{m}\end{array}\right.}$