🎓 Proste o równaniach... - Zadanie 1.245: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 52
Matematyka
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Obliczamy współrzędne punktu przecięcia prostych  

 

Dodajemy równania stronami.

 

 

 

 

  

  

Wykresy przecinają się powyżej prostej i po dodatniej stronie układu współrzędnych.

W takim razie trójkąt ograniczony prostymi jest opisany przez układ nierówności:

 

 

Aby dowieść, że trójkąt jest równoboczny, musimy pokazać, że długości boków tego trójkąta mają równe długości.

Wyznaczyliśmy już jeden wierzchołek trójkąta:

 

Wyznaczamy współrzędne drugiego wierzchołka:

 

 

 

 

 

 

Wyznaczamy współrzędne trzeciego wierzchołka:

 

 

 

 

 

 

Obliczamy długości boków trójkąta:

 

 

 

co dowodzi, że trójkąt  jest równoboczny.

 

Obliczamy pole trójkąta:

 

 

Obliczamy wysokość trójkąta:

 

Wiemy, że promień koła opisanego na trójkącie a promień koła wpisanego w trójkąt  czyli:

 

 

Obliczamy pole koła opisanego na trójkącie:

  

 

Obliczamy pole koła wpisanego w trójkąt:

 

  

DYSKUSJA
opinia do zadania undefined
Eliza

9 września 2018
Dzieki za pomoc :):)
klasa:
II liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940800
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

19902

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2982ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA6342WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE681KOMENTARZY
komentarze
... i7915razy podziękowaliście
Autorom