2 szkoły ponadpodstawowej

II liceum

II technikum

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Wyznaczamy równanie prostej AB: &nbsp;&nbsp; AB: x=2 &nbsp; Wyznaczamy równanie prostej&nbsp; BC: &nbsp; &nbsp; {2a+b=3−5a+b=0​ &nbsp;&nbsp; {2a+b=3b=5a​ &nbsp; {2a+5a=3b=5a​ &nbsp; {7a=3 /:7b=5a​

a) Odczytujemy z rysunku równania prostych: AB: y=21​x+3 &nbsp;&nbsp; BC: x=0 &nbsp; CD: y=21​x+5

Wyznaczamy współrzędne punktu przecięcia prostych: {x+2y+3m−2=03x−2y+m=0​ &nbsp; Dodajemy równania stronami. {x+2y+3m−2=04x+4m−2=0​ &nbsp; {x+2y+3m−2=04x=2−4m /:4​ &nbsp; {x+2y+3m−2=0x=21​−m​

a) ax−3x=a2−9 &nbsp; (a−3)x=a2−9 &nbsp; Wyznaczamy wartości parametru&nbsp; a, dla których współczynnik przy x jest równy&nbsp; 0: &nbsp; a−3=0 &nbsp;&nbsp; &nbsp; a=3 &nbsp; Zatem: 1) &nbsp;Jeśli&nbsp; a∈R−{3}, &nbsp;&nbsp;to równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie. Wyznaczamy je: (a−3)x=a2−9 /:(a−3)

Wyznaczamy zbiór rozwiązań nierówności f(x)≤g(x): &nbsp; x−m≤2x+1 &nbsp;&nbsp; −x≤m+1 /⋅(−1)

a) Wyznaczamy zbiór rozwiązań nierówności&nbsp; f(x)&gt;g(x): &nbsp; 3x+2m&gt;−x+10 &nbsp;&nbsp; 4x&gt;10−2m   ∣:4 &nbsp;&nbsp; x&gt;25​−21​m

Komentarze