$\text{a)}$ Odczytujemy z rysunku równania prostych:

$AB:y=\frac{1}{2}x+3$   

$BC:x=0$  

$CD:y=\frac{1}{2}x+5$    

$DA:y=0$  

Zatem trapez $ABCD$ jest opisany przez układ nierówności:

$\{\begin{array}{l}y\ge \frac{1}{2}x+3\\ x\le 0\\ y\le \frac{1}{2}x+5\\ y\ge 0\end{array}$  

$\text{b)}$ Niech  $O=\left(0,0\right).$  

Obliczamy pole trójkąta $\Delta AOB:$   

$P_1=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 3=9$  

Obliczamy pole trójkąta $\Delta DOC:$  

$P_2=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 5=25$  

Obliczamy pole trapezu  $ABCD:$  

$P_T=P_2-P_1$  

$P_T=25-9=16$  

Odp. Pole trapezu jest równe  $16.$