🎓 Wyznacz rosnący ciąg geometryczny... - Zadanie 7.114: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 241
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
II liceum
Strona 241

Suma wyrazów skrajnych jest równa 34:

 

Iloczyn tych wyrazów wynosi 64:

 

Suma wszystkich wyrazów ciągu wynosi 62:

 

 

 

 

Podstawmy drugie równanie pod pierwsze i obliczmy:

 

 

 

 

 

 

 

 

a więc:

 

 

Ciąg ma być rosnący, zatem:

 

a więc drugi układ równań jest sprzeczny.

 

 

Podstawmy drugie równanie do trzeciego:

 

 

 

 

 

Ten ciąg to:

 

ten ciąg to:

 

Komentarze
opinia do odpowiedzi undefined
Pytanie do Autora
14 września 2020

Witam, jak obliczono że 2*2^n-1 równa się 2^n? Pozdrawiam

opinia do zadania undefined
bardi007
25 marca 2020
szefie skąd po wyliczeniu a1 w układzie równań dla a1=2 bierzemy to qn/q=16? pozdrawiam
komentarz do odpowiedzi undefined
Ernest
26 marca 2020

Zauważ, że podstawiając a1=2 do drugiego z równań mamy:

`q^(n-1)=64/a_1^2` 

`q^(n-1)=64/2^2` 

`q^(n-1)=64/4` 

`q^n:q=16` 

`q^n/q=16` 

Pozdrawiam!

 

Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2015
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940800
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ernest
2453

Nauczyciel

Lubię wytaczać sobie nowe cele, czy to naukowe czy sportowe. Nic tak nie buduje człowieka jak rozwiązywanie paradygmatów matematycznych pomiędzy seriami na siłowni.