$a)$  

Bok kwadratu będzie wynosił:  $a$  

Promień koła, na którym opisany jest ten kwadrat wynosi:  $r=\frac{1}{2}a$  

Promień koła, w które wpisano w ten kwadrat:  $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}$  

Pole kwadratu będzie miało postać:  $P=a^2$  

Pole koła, na którym opisano kwadraty będzie miało postać:  $P_{ko}=\pi r^2$  

Pole koła, w które wpisano w kwadrat:  $P_{kw}=\pi R^2$  

Pytamy o ile procent pole kwadratu opisanego na tym kole jest większe od pola tego koła:

$P_{ko}+x\cdot P_{ko}=P$  

$\pi r^2+x\cdot \pi r^2=a^2$  

$\pi {\left(\frac{1}{2}a\right)}^2+x\pi {\left(\frac{1}{2}a\right)}^2=a^2$  

$\frac{1}{4}\pi a^2+\frac{1}{4}\pi x{a}^2=a^2\mid -\frac{1}{4}\pi a^2$  

$\frac{1}{4}\pi x{a}^2=a^2-\frac{1}{4}\pi a^2$  

$\frac{1}{4}\pi x{a}^2=a^2\left(1-\frac{1}{4}\pi \right)\mid \cdot 4$   

$\pi x{a}^2=4a^2\left(1-\frac{1}{4}\pi \right)$   

$\pi x{a}^2=a^2\left(4-\pi \right)\mid :\pi a^2$   

$x=\frac{\sout{a^2}\left(4-\pi \right)}{\pi \sout{a^2}}$