Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkąt równoboczny, którego bok ma długość 6 cm.
Krawędzie boczne mają długość 4√3 cm.
Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.
Obliczamy, ile wynosi długość wysokości trójkąta równobocznego będącego podstawą ostrosłupa.
Wysokość podstawy ma długość 3√3 cm.
Odcinek x stanowi 2/3 wysokości trójkąta będącego podstawą ostrosłupa. Długość odcinka x wynosi:
Odcinek x, wysokość ostrosłupa oraz krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny.
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, ile wynosi długość wysokości ostrosłupa.
Wysokość ostrosłupa ma długość 6 cm.
Obliczamy, ile wynosi pole podstawy.
Obliczamy, ile wynosi objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź: Objętość ostrosłupa wynosi 18√3 cm3.
Komentarze