🎓 Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ... - Zadanie 16: Liczy się matematyka 3 - strona 66
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Wybierz książkę
Klasa:
Klasa...
Strona 66
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkąt równoboczny, którego bok ma długość 6 cm. 

 

Krawędzie boczne mają długość 4√3 cm.

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

 

Obliczamy, ile wynosi długość wysokości trójkąta równobocznego będącego podstawą ostrosłupa. 

 

Wysokość podstawy ma długość 3√3 cm.


Odcinek x stanowi 2/3 wysokości trójkąta będącego podstawą ostrosłupa. Długość odcinka x wynosi:

 

Odcinek x, wysokość ostrosłupa oraz krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny.

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, ile wynosi długość wysokości ostrosłupa.

 

 

  

 

       

Wysokość ostrosłupa ma długość 6 cm. 


Obliczamy, ile wynosi pole podstawy. 

  


Obliczamy, ile wynosi objętość tego ostrosłupa. 

 


Odpowiedź: Objętość ostrosłupa wynosi 18√3 cm3.  

Komentarze
opinia do odpowiedzi undefined
Jagoda
30 grudnia 2017
Dzieki za pomoc
Informacje o książce
Wydawnictwo:
WSiP
Rok wydania:
2017
Autorzy:
Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
ISBN:
9788302161087
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Aga
120453

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki. W wolnym czasie czytam książki psychologiczne. Jestem miłośnikiem górskich wycieczek.