Klasa
III gimnazjum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Liczy się matematyka 3, Podręcznik
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkąt równoboczny, którego bok ma długość 6 cm. 

 

Krawędzie boczne mają długość 4√3 cm.

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

 

Obliczamy, ile wynosi długość wysokości trójkąta równobocznego będącego podstawą ostrosłupa. 

 

Wysokość podstawy ma długość 3√3 cm.


Odcinek x stanowi 2/3 wysokości trójkąta będącego podstawą ostrosłupa. Długość odcinka x wynosi:

 

Odcinek x, wysokość ostrosłupa oraz krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny.

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, ile wynosi długość wysokości ostrosłupa.

 

 

  

 

       

Wysokość ostrosłupa ma długość 6 cm. 


Obliczamy, ile wynosi pole podstawy. 

  


Obliczamy, ile wynosi objętość tego ostrosłupa. 

 


Odpowiedź: Objętość ostrosłupa wynosi 18√3 cm3.  

Komentarze

Avatar komentatora
Jagoda30 grudnia 2017
Dzieki za pomoc
0