Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ...

Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkąt równoboczny, którego bok ma długość 6 cm. 

Krawędzie boczne mają długość 4√3 cm.

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

Obliczamy, ile wynosi długość wysokości trójkąta równobocznego będącego podstawą ostrosłupa. 

Wysokość podstawy ma długość 3√3 cm.

Odcinek x stanowi ²/₃ wysokości trójkąta będącego podstawą ostrosłupa. Długość odcinka x wynosi:

Odcinek x, wysokość ostrosłupa oraz krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny.

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, ile wynosi długość wysokości ostrosłupa.

Wysokość ostrosłupa ma długość 6 cm. 

Obliczamy, ile wynosi pole podstawy. 

Obliczamy, ile wynosi objętość tego ostrosłupa. 

Odpowiedź: Objętość ostrosłupa wynosi 18√3 cm³.