Matematyka

Liczy się matematyka 3 (Podręcznik, WSiP )

Wykaż, że liczba... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Zauważmy, że zachodzi:

`3^31+3^32=3^31+3^31*3=3^31(1+3)=3^31*4` 

Przedstawiliśmy sumę `3^31+3^32` jako iloczyn liczb `4``3^31,` co dowodzi, że liczba `3^31+3^32` 

jest podzielna przez `4.`     

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Graniastosłupy

Graniastosłup składa się z dwóch równoległych do siebie podstaw oraz ścian bocznych w kształcie równoległoboków.

  Zobacz w programie GeoGebra

 

graniastoslup

Graniastosłupy dzielimy na graniastosłupy proste, pochyłe oraz prawidłowe.

  1. Graniastosłup prosty to taki, w którym krawędzie boczne są prostopadłe do podstawy. Ściany boczne są prostokątami.

  2. Graniastosłup pochyły to taki, w którym krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstawy. Ściany boczne są równoległobokami.

  3. Graniastosłup prawidłowy to taki, który ma w podstawie wielokąt foremny. Ściany boczne są przystającymi równoległobokami.

Objętość graniastosłupa:

$$V=P_p×H$$

$$V$$ -> objętość graniastosłupa

$$P_p$$ -> pole podstawy

$$H$$ -> wysokość graniastosłupa

 

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:

$$P_c=2P_p+P_b$$

$$P_c$$ -> pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

$$P_p$$ -> pole podstawy

$$P_b$$ -> pole powierzchni bocznej (suma pól wszystkich ścian bocznych)

 

W graniastosłupach są trzy różne odcinki: przekątna podstawy, przekątna ściany bocznej oraz przekątna graniastosłupa.

 
Ostrosłup
  Zobacz w programie GeoGebra

Ostrosłup to bryła (figura przestrzenna), mająca w podstawie dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku, który nosi nazwę wierzchołka ostrosłupa.

Objętość ostrosłupa
 

Ostrosłup, tak jak graniastosłup, przyjmuje swoją nazwę od wielokąta, który jest jego podstawą. Ostrosłup prawidłowy to taki ostrosłup, który ma w podstawie wielokąt foremny, a krawędzie boczne są jednakowej długości. Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego są identycznymi trójkątami równoramiennymi. Wysokość ostrosłupa H jest to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy.

Ostrosłup, którego wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi nazywamy czworościanem foremnym.
 

prawidlowy

  Ciekawostka

Piramida Cheopsa jest największym na świecie ostrosłupem prawidłowym czworokątnym. Ma 146m wysokości, a krawędź jej podstawy wynosi 230m. Na zbudowanie tej piramidy zużyto 2 300 000 bloków granitowych o ciężarze od 2,5 t do 15t. Gdyby z tego materiału zbudować mur o wysokości 3m i grubości 25cm to opasałby on całą Polskę.

Zobacz także
Udostępnij zadanie