Matematyka

Uzasadnij, że jeśli liczba jest podzielna przez 10 i 12... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

I SPOSÓB:

Niech będzie dowolną liczbą podzielną przez  i przez  

jest podzielna przez więc możemy ją zapisać w postaci: 

gdzie  jest pewną liczbą całkowitą.

Zatem wiemy, że liczba  jest również podzielna przez   i  ponieważ  

więc  możemy zapisać w postaci   

jest również podzielna przez  a ponieważ w poprzedniej linijce zapisaliśmy, że  to wiemy,

że liczba  musi być podzielna przez ponieważ   

To pozwala nam ją zapisać w postaci: 

 gdzie jest pewną liczbą całkowitą.

Mamy zatem:

 

Otrzymaliśmy:

 

co dowodzi, że jeżeli liczba jest również podzielna przez       


II SPOSÓB :

Niech  będzie liczbą podzielną przez   i przez  

wiemy, że jeśli liczba jest podzielna przez  to jest podzielna przez  i  

wiemy, że jeśli liczba jest podzielna przez  to jest podzielna przez  i  

liczba  jest zatem podzielna przez  i  i  i  zatem jest podzielna przez  ponieważ ( 

DYSKUSJA
user avatar
Malwina

10 września 2018
dzięki
klasa:
Informacje
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302161087
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Graniastosłupy

Graniastosłup składa się z dwóch równoległych do siebie podstaw oraz ścian bocznych w kształcie równoległoboków.

  Zobacz w programie GeoGebra

 

graniastoslup

Graniastosłupy dzielimy na graniastosłupy proste, pochyłe oraz prawidłowe.

  1. Graniastosłup prosty to taki, w którym krawędzie boczne są prostopadłe do podstawy. Ściany boczne są prostokątami.

  2. Graniastosłup pochyły to taki, w którym krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstawy. Ściany boczne są równoległobokami.

  3. Graniastosłup prawidłowy to taki, który ma w podstawie wielokąt foremny. Ściany boczne są przystającymi równoległobokami.

Objętość graniastosłupa:

$$V=P_p×H$$

$$V$$ -> objętość graniastosłupa

$$P_p$$ -> pole podstawy

$$H$$ -> wysokość graniastosłupa

 

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:

$$P_c=2P_p+P_b$$

$$P_c$$ -> pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

$$P_p$$ -> pole podstawy

$$P_b$$ -> pole powierzchni bocznej (suma pól wszystkich ścian bocznych)

 

W graniastosłupach są trzy różne odcinki: przekątna podstawy, przekątna ściany bocznej oraz przekątna graniastosłupa.

 
Ostrosłupy

Ostrosłup składa się z jednej podstawy, ścian bocznych i wierzchołka ostrosłupa. Punkt na podstawie, na który pada wysokość nazywamy spodkiem wysokości.

  Zobacz w programie GeoGebra

 

ostroslup

Ostrosłup, który ma w podstawie wielokąt foremny nazywamy ostrosłupem prawidłowym.

Ostrosłup prawidłowy trójkątny nosi również nazwę czworościan foremny. Wszystkie jego ściany są w kształcie trójkątów równobocznych.

Objętość ostrosłupa:

$$V=1/3 P_p×H$$

$$V$$ -> objętość ostrosłupa

$$P_p$$ -> pole podstawy

$$H$$ -> wysokość ostrosłupa

 

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa:

$$P_c=P_p+P_b$$

$$Pc$$ -> pole powierzchni całkowitej

$$P_p$$ -> pole podstawy

$$P_b$$ -> pole powierzchni bocznej (suma pól wszystkich ścian bocznych)

 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom