Uzasadnij, że jeśli liczba jest podzielna przez 10 i 12... - Zadanie 19: Liczy się matematyka 3 - strona 234
Matematyka
Wybierz książkę

I SPOSÓB:

Niech będzie dowolną liczbą podzielną przez  i przez  

jest podzielna przez więc możemy ją zapisać w postaci: 

gdzie  jest pewną liczbą całkowitą.

Zatem wiemy, że liczba  jest również podzielna przez   i  ponieważ  

więc  możemy zapisać w postaci   

jest również podzielna przez  a ponieważ w poprzedniej linijce zapisaliśmy, że  to wiemy,

że liczba  musi być podzielna przez ponieważ   

To pozwala nam ją zapisać w postaci: 

 gdzie jest pewną liczbą całkowitą.

Mamy zatem:

 

Otrzymaliśmy:

 

co dowodzi, że jeżeli liczba jest również podzielna przez       


II SPOSÓB :

Niech  będzie liczbą podzielną przez   i przez  

wiemy, że jeśli liczba jest podzielna przez  to jest podzielna przez  i  

wiemy, że jeśli liczba jest podzielna przez  to jest podzielna przez  i  

liczba  jest zatem podzielna przez  i  i  i  zatem jest podzielna przez  ponieważ ( 

DYSKUSJA
komentarz do rozwiązania undefined
Leon

5 stycznia 2019
Dzięki za pomoc :)
opinia do odpowiedzi undefined
Malwina

10 września 2018
dzięki
klasa:
III gimnazjum
Informacje
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302161087
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

16306

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY5707ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA84WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE15KOMENTARZY
komentarze
... i270razy podziękowaliście
Autorom