Udowodnij, że jeśli w trapezie równoramiennym... - Zadanie 15: Liczy się matematyka 3 - strona 233
Matematyka
Wybierz książkę
Udowodnij, że jeśli w trapezie równoramiennym... 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Udowodnij, że jeśli w trapezie równoramiennym...

12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie

15
 Zadanie

16
 Zadanie

Rysunek pomocniczy:

Odcinki  mają równe długości, więc trójkąty  i  są równoramienne. 

Oznacza to, że kąty  oraz  mają równe miary, czyli:

 

Chcemy wykazać, że przekątne trapezu zawarte są w dwusiecznych kątów prze drugiej z podstaw,

czyli że  

Zauważmy, że zachodzi:

 

 

Z sumy kątów w trójkącie  mamy:

 

 

 

Wyznaczmy z powyższego równania miarę kąta  

 

Teraz wstawmy tę zależność do równania  

 

 

  

                     

Otrzymaliśmy  co dowodzi, że odcinki  i  są dwusiecznymi kątów  i        

DYSKUSJA
klasa:
4 szkoły podstawowej
Informacje
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302161087
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

14488

Nauczyciel

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy

ulamek

Liczba mieszana składa się z części całkowitej (jest nią liczba naturalna) oraz części ułamkowej (jest nią ułamek zwykły właściwy).


Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: 

  1. Mianownik części ułamkowej mnożymy razy część całkowitą liczby mieszanej.

  2. Do otrzymanego iloczynu dodajemy licznik części ułamkowej.

Mianownik szukanego ułamka niewłaściwego jest równy mianownikowi części ułamkowej liczby mieszanej.

Przykłady: 

`3 1/4=(3*4+1)/4=13/4` 

Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $3/8$ < $5/8$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $4/5$ > $4/9$
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2951ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA7140WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE762KOMENTARZY
komentarze
... i8987razy podziękowaliście
Autorom